Chứng Minh Quan Hệ Tương Đương

call X là tập các điểm xung quanh phẳng , O là 1 điểm cố định đến trước thuộc X. Trong tập X , xác định quan hệ nam nữ nhì ngôi như sau:M$ Re$N OM=ON ( M,N là nhị điểm ở trong X). CMR $Re$là 1 trong quan hệ tình dục tương tự.

Bạn đang xem: Chứng Minh Quan Hệ Tương Đương


#2bangbang1412


bangbang1412

Độc cô cầu bại

Phó Quản trị1537 Bài viếtGiới tính:Không knhì báoĐến từ:Dốt tuyệt nhất khoa ToánSlàm việc thích:Algebraic TopologyAlgebraic GeometryRecently trying to lớn grasp derived functors of non-additive sầu functors on abelian categories.

Hotline X là tập những điểm trên mặt phẳng , O là một trong điểm cố định và thắt chặt cho trước ở trong X. Trong tập X , khẳng định quan hệ tình dục nhì ngôi như sau:M$ Re$N OM=ON ( M,N là nhị điểm nằm trong X). CMR $Re$là một quan hệ tương đương.


Ta có $MRe MOM=OM$ đúng nên quan lại hệ này phản xạ

$MRe N$ và $NRe P$ thì $MRe PON=OM=OP$ mà $OM=OP$ đề nghị $MRe P$ nên quan tiền hệ này bắc cầu

Ta có $OM=ON$ thì $MRe N$ và $NRe M$ bắt buộc quan tiền hệ này đối xứng

Do đó quan lại hệ này tương đương


Declare to lớn yourself that, from now on, your life is dedicated lớn one & only one woman, the greathử nghiệm miức chế of your life, the tenderest woman you have sầu ever encountered, Mathematica.

#3activexcth


activexcthBinh nhì

Thành viên10 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Cần ThơSnghỉ ngơi thích:Sáng tạo
Trên tập hòa hợp N*xét quan hệ phân chia hết như sau : Mọi a,b ở trong N*, a/b tương đươnga là ước số của b.Chứng minch rằng : quan hệ tình dục phân tách không còn là dục tình máy trường đoản cú bên trên N*

#4bangbang1412


bangbang1412

Độc cô ước bại

Phó Quản trị1537 Bài viếtGiới tính:Không khai báoĐến từ:Dốt độc nhất khoa ToánSngơi nghỉ thích:Algebraic TopologyAlgebraic GeometryRecently trying lớn grasp derived functors of non-additive sầu functors on abelian categories.

Trên tập phù hợp N*xét quan hệ nam nữ chia không còn như sau : Mọi a,b trực thuộc N*, a/b tương đươnga là ước số của b.Chứng minc rằng : quan hệ nam nữ phân chia không còn là quan hệ tình dục máy từ bỏ trên N*


Ta có $a/b$ thì $a$ là ước của $b$ và $b/a$ thì $b$ là mong của $a$ , từ đó ta có $bleq aleq b$ đề xuất $a=b$ nghĩa là nó có quan liêu hệ phản đối xứng

Ta có $a/b$ thì $b=ak$ và $b/c$ thì $c=bm=akm$ tuyệt $a/c$ tức là có quan hệ bắc cầu

Ta có $a|a$ cần $a/a$ bởi đó nó có quan liêu hệ phản xạ

Từ các điều trên ta có tập này là quan tiền hệ thứ tự trên $N*$


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated lớn one & only one woman, the greakiểm tra miức chế of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.

#5activexcth


Trên ZxN*, Quan hệ R xác minh bởi vì (a,b)R(c,d) tương đương ad=bc. Chứng minch R là quan hệ tình dục tương tự bên trên ZxN*.
bangbang1412

Độc cô mong bại

Phó Quản trị1537 Bài viếtGiới tính:Không knhì báoĐến từ:Dốt độc nhất vô nhị khoa ToánSlàm việc thích:Algebraic TopologyAlgebraic GeometryRecently trying lớn grasp derived functors of non-additive functors on abelian categories.

Quan hệ đối xứng trước hết nếu $(a,b)Re (c,d)$ thì $ad=bc$ và $(c,d)Re (a,b)$ thì $bc=ad$ cần quan tiền hệ này đối xứng .

Xem thêm: Lịch Thi Đấu Bóng Đá Vn Hôm Nay, Tin Bóng Đá Việt Nam, Lịch Thi Đấu Bóng Đá Hôm Nay Ngày 03

Bắc ước , nếu $(a,b)Re (c,d)$ và $(c,d)Re (e,f)$ thì $(a,b)Re (e,f)$ , ta có $ad=bc,cf=ed$ và cần có $af=be$

Thật vậy $adcf=bcde$ yêu cầu $af=be$ đề nghị quan liêu hệ này bắc mong .

Phản xạ bởi vì $a^2=a^2$ phải $(a,a)Re (a,a)$ vì chưng đó nó phản xạ

Vì vậy $R$ là quan lại hệ tương tự bên trên $ZxN$


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greademo migăng tay of your life, the tenderest woman you have sầu ever encountered, Mathematica.

Xét tình dục R bên trên Z+ : xRy tương tự với x=y.2n (n nằm trong Z). Chứng minh rằng R là quan hệ tương đương


bangbang1412

Độc cô cầu bại

Phó Quản trị1537 Bài viếtGiới tính:Không knhì báoĐến từ:Dốt độc nhất khoa ToánSnghỉ ngơi thích:Algebraic TopologyAlgebraic GeometryRecently trying lớn grasp derived functors of non-additive functors on abelian categories.

Phản xạ nếu $xRx$ thì $x=x.2^n$ , cho $n=0$ thì quan lại hệ này phản xạ

Bắc mong $xRy$ và $yRz$ thì $xRz$ tương tự $x=y.2^n,y=2^k.z$ tuyệt $x=2^n+k.z$ bởi đó có quan lại hệ bắc cầu

Đối xứng , nếu đến $n=0$ ta có $x=y$ và $xRy$ thì $yRx$ là đúng

Do đó quan hệ này tương tự.

*
Nếu vậy theo đề chỉ phải chỉ rõ chỉ cần tồn tại $n$ để nó có quan lại hệ , chứ thế này nó chỉ phản xạ và đối xứng tại $n=0$


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to lớn one and only one woman, the greachạy thử mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.

#9activexcth


activexcthBinch nhì

Thành viên10 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Cần ThơSlàm việc thích:Sáng tạo

Cho tập X=1,2,3. Kí hiệu P(X) là tập vừa lòng vớ các tập bé của X.CMR : Quan hệ bao hàm (quan hệ "$subset$")là một trong những quan hệ tình dục sản phẩm từ bỏ trên P(X)


#10CD13


CD13

Thượng úy

Thành viên
*
1454 Bài viếtGiới tính:Nam

Vấn đề này là rõ ràng do chỉ việc chất vấn 3 tính chất: bức xạ, làm phản đối xứng và bắc cầu thì quan hệ nam nữ bao hàm đa số thỏa mãn vì thế nó là quan hệ nam nữ thứ tự.

Thật vậy,

+ Với mọi A, $Asubset A$

+ Với A=1, B=1,2 thì $A submix B$ nhưng lại $B subphối A$

+ Với phần đa A, B: $A submix B$ và $B subset A$ thì $A=B$.

Bài trên ko cần X=1,2,3 nhưng mà X bất kể thì vẫn đúng.


#11activexcth


activexcth

Binc nhì

Thành viên10 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Cần ThơSsinh sống thích:Sáng tạo

1. Với phần lớn A ở trong P(X) ta bao gồm : A$subset$ A . Vậy quan hệ "$subset$" tất cả tính bội phản xạ

2. Với đa số A,B trực thuộc P(X) ta tất cả : A$subset$ B và B$subset$ A thì A=B . Vậy tình dục "$subset$" có tính phản nghịch đối xứng.

3. Với những A,B,C ở trong P(X) ta có : A$subset$ B và B$subset$ C thì A$subset$ C. Vậy quan hệ "$subset$" tất cả tính bắc cầu

Từ 1,2,3 suy ra dục tình "$subset$" là quan hệ nam nữ vật dụng trường đoản cú trên P(X)


#12activexcth


activexcth

Binh nhì

Thành viên10 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Cần ThơSngơi nghỉ thích:Sáng tạo

$ eginverbatim a imes b endverbatim $


#13bambi


bambi

Lính mới

Thành viên mới
*
1 Bài viết

Ta có $MRe MOM=OM$ đúng đề xuất quan hệ này phản xạ

$MRe N$ và $NRe P$ thì $MRe PON=OM=OP$ mà $OM=OP$ đề nghị $MRe P$ buộc phải quan lại hệ này bắc cầu

Ta có $OM=ON$ thì $MRe N$ và $NRe M$ nên quan lại hệ này đối xứng

Do đó quan liêu hệ này tương đương


còn chỉ ra các lớp tương tự sao vậy


Trlàm việc lại Đại số đại cương
1 fan vẫn coi nhà đề

0 member, 1 khách hàng, 0 thành viên ẩn danh


Trả lời trích dẫnClear
*
*
Vietnamese

Community Forum Software by IP.BoardLicensed to: Diễn đàn Toán thù học


Đăng nhập


Tên đăng nhập
NhớChỉ nên lựa chọn lúc sẽ sử dụng máy tính xách tay cá nhân

Đăng nhập ẩnKhông thêm tôi vào nhóm người tiêu dùng đang hoạt động